[Baekjoon] 백준 11722번 가장 긴 감소하는 부분수열

11722번 가장 긴 감소하는 부분수열 문제 풀이

문제

• 수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
  예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

입력

• 첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.
  둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

• 첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제

입력
6
10 30 10 20 20 10

출력
3

코드

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[1001];
int d[1001];

//int main() {
//    ios_base::sync_with_stdio(false);
//    int n;
//    cin >> n;
//
//    for (int i = 0; i < n; i++) {
//        cin >> a[i];
//    }
//    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
//        d[i] = 1;
//        for (int j = n-1; j >= i; j--) {
//            if (a[i] > a[j] && d[j] + 1 > d[i]) {
//                d[i] = d[j] + 1;
//            }
//        }
//    }
//
//    int ans = 0;
//    for (int i = 0; i < n; i++) {
//        if (ans < d[i])
//            ans = d[i];
//    }
//    cout << ans << '\n';
//}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        cin >> a[i];
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        d[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (a[i] > a[j] && d[j] + 1 > d[i]) {
                d[i] = d[j] + 1;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (ans < d[i])
            ans = d[i];
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}

해결방법

• 가장 긴 증가하는 부분수열 문제에서 배열을 뒤집어서 풀이하거나, 배열의 끝에서 부터 탐색하는 방식을 사용하면 원하는 답을 구할 수 있다.
• 설명은 가장 긴 증가하는 부분수열 참고.